Предсказуем ли рынок? Per aspera ad astra

По мере того, как фондовый рынок играл всё большую роль не только в экономике, но и в политике, и в социальной жизни, за ним стали следить не только непосредственныe участники, но и люди, не имеющие к рынку прямого отношения. Банкротство одной из первых печально знаменитых <пирамид> — вест-индской компании во Франции — и фондовый крах конца 20-х годов прошлого века, с которого началась Великая депрессия, сделали фондовый рынок объектом внимания широких слоев населения. Поэтому прогноз ситуации на нем как средство <борьбы> с неопределенностью будущего приобретал все большее значение. Эта информация могла повлиять на принятие политических решений или вызвать волну социальных потрясений. Поэтому неудивительно, что вопрос о предсказуемости рынка обратил на себя внимание серьезных учёных. Со свойственной им основательностью и широтой был поставлен вопрос: а предсказуем ли рынок, в принципе?
Классический период
На ход рассуждений по этому поводу сильное влияние вначале оказали известное из физики броуновского движения и центральная предельная теорема. Английский физик Броун обнаружил замечательное явление: если маленькую крошку краски поместить в жидкость, то она не остаётся на месте, а начинает беспорядочно двигаться, причём интенсивность движения растает с увеличением температуры.
Объяснение было предложено следующее: жидкость состоит из невидимых глазом маленьких частиц, которые находятся в непрерывном движении. Мы не можем наблюдать его в силу размеров частиц, зато мы видим движение маленькой частички краски, обусловленное миллионами столкновений между ней и частицами жидкости. Поскольку частицы в жидкости движутся независимо друг от друга, количество их крайне велико и все они одинаковы, соударения происходят случайно, и суммарный передаваемый импульс также является случайной величиной, распределённой, в силу центральной предельной теоремы, по нормальному закону. Это объяснение не позволяет предсказать точное движение конкретной частицы, зато даёт возможность получить статистические оценки ее траектории, найдя математическое ожидание и дисперсию смещения относительно начального положения.
Поскольку приведенные рассуждения оказались эффективными для молекулярной физики, была предпринята попытка использовать их для объяснения динамики фондового рынка. Пробной частицей здесь является конкретный актив или рыночный индекс, координатой одномерного движения — его цена, частицами жидкости — участники рынка. Как следствие — цена представляет собой случайное блуждание, каковым является броуновское движение
Внешняя похожесть реальных исторических данных и искусственных временных рядов, смоделированных в рамках сделанных предположений (рис. 1-а и 1-б), предопределила уверенность исследователей в таком объяснении динамики цен и породила гипотезу эффективного рынка. Если перевести требования, при которых применим аппарат броуновского движения, с математического языка на бытовой, получится следующее:
— участники рынка должны действовать независимо друг от друга;
— количество участников торгов на каждом активе должно быть крайне велико;
— актив должен свободно покупаться и продаваться в любом количестве (иметь бесконечную ликвидность);
— все участники должны иметь одинаковый инвестиционный горизонт;
— все они должны располагать одинаковой информацией об активе;
— все должны незамедлительно реагировать на эту информацию;
— реакция на новую информацию должна быть рациональной (при отрицательной информации нужно продавать, при положительной — покупать).
Приведенные выше предположения получили название — гипотеза эффективного рынка (ГЭР), которая была теоретическим фундаментом для множества построений, имеющих, в том числе, и практическую направленность. В первые годы после появления ГЭР многим казалось, что решение вопроса о прогнозируемости рынка получено. В общем, можно было бы ставить точку, но…
Первыми забили тревогу практикующие трейдеры и финансовые менеджеры. Оказалось, что резкие скачки в ценах активов происходят гораздо чаще, чем это следовало из нормального распределения. Так как на сильных колебаниях и происходят наибольшие потери, это предопределило интерес к <толстым хвостам>. Но найти решение проблемы в рамках ГЭР не удалось.
Кроме того, появились и другие вопросы, касающиеся обоснованности предположений, заложенных в гипотезе. Например, предположение об идентичности доступной информации. В этом случае все участники рынка ведут себя рационально — предположим, продают акции. Откуда тогда, в рамках гипотезы о рациональности поведения, берется ликвидность на рынке?
Гипотеза о независимости поведения участников рынка друг от друга также порождает вопросы. Практикам, например, до боли знакома ситуация, когда трейдеры напряженно ожидают определённого движения рынка (например, падения). В этот момент достаточно небольшой флуктуации цены вниз, чтобы на рынок обрушилась лавина заявок на продажу.
В таких случаях типичное объяснение действий участников рынка звучит так: <Я ожидал, что цена пойдёт вниз, а тут как стали все продавать… Вот и я, чтоб успеть…>. Налицо явный синергизм (взаимовлияние) в действиях трейдеров.
Еще один очевидный вопрос касается одинакового временного масштаба торгов участников рынка. В силу того, что временной горизонт игроков различается, то и значимой для них окажется разная информация.
И, наконец, действительно ли одинаковая информация доступна частному инвестору и профессиональному менеджеру, непосредственно находящемуся на торговой площадке? Несколько последних Нобелевских премий, выданных за модели рынка с асимметричной информацией, свидетельствуют об обратном, как, впрочем, и последние корпоративные скандалы в США.
Новые ветра
Одним из событий, заставивших исследователей пойти на основательную ревизию гипотезы случайного блуждания цен, стало появление нового физического понятия — детерминированного хаоса. Оказалось, что шумоподобные временные ряды могут быть порождены системой, в которой нет ни одного случайного элемента. На рис. 2-а приведён пример центрированного логистического отображения, являющегося самым простым примером детерминированного хаоса и выражающегося уравнением